Topic: зно 2013

...Завдання: Основою піраміди є ромб, тупий кут я кого дорівнює 120°. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайдіть площу бічної пове�...

...Завдання: Основою піраміди \(SABCD\)  є трапеція \(ABCD\)   \((AD∥BC)\),  довжина середньої лінії якої дорівнює 5 см. Бічне ребро \(SB\)  перпендикулярне до площини основи піраміди і вдвічі більше від середньої лінії трапеції \(ABCD\). Знайдіть відстань від середин...

...Зміст завдання : У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попереднбому. Скільки всього місць у цьому залі? А Б В Г Д 432 438 369 450 864 Теорія до зав...

...Завдання: Установіть відповідність між многокутником (1-4) і радіусом кола (А-Д), вписаного в цей многокутник. Многокутник Рівносторонній трикутник зі стороною \(3\sqrt 3 cm\). Квадрат зі стороною 2 см. Прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Правиль�...

...Зміст завдання : Укажіть множину всіх значень a, при яких виконується рівність \(|a^3-a^2| = a^3-a^2\)   А Б В Г Д (-∞;  -1] υ [ 1;  ∞) [ 1;  ∞) ( -∞;  -1] υ { 0 } [ 0;  1 ] { 0 } υ [ 1; ∞)   Теорія до завдання: Абсолютна величина або модуль числ...

...Зміст завдання : Кожній точці (1-4) поставте у відповідність функцію (А-Д), графіку якої належить ця точка. 1 О(0; 0) А \(y=2x+2\) 2 M(0; -1)   Б \(y= ctg x\) 3 N(-1; 0)   В \(y = tg x\) 4 K(0; 1)   Г \(y= \sqrt{x}-1\)         Д \(y = ...

...Зміст завдання: Скільки існує різних дробів \(\frac{m}{n}\), якщо m набуває значень 1; 2 або 4, а n набуває значень 5; 7; 11; 13 або 17. Рішення: Дробі різні, якщо чисельник і знаменник у дробів різні. З умови задачі випливає, що чисельник може мати 3 різні комбінаці�...

...Зміст завдання: При якому найменшому цілому значенні параметра \(a\) рівняння $$\sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25})=a*\sqrt{2x+15}$$ має лише два різні корені?Рішення: $$\sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25}) -a*\sqrt{2x+15} =0 => \\ \sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25}-a) =0 =>\\ \left\{ \begin{array}{l l}\sqrt{...

...Завдання: При кожному пострілі в мішень спортсмен влучав або в "десятку", або в "дев’ятку", за що йому нараховувалося 10 або 9 очок відповідно. За 10 пострілів він набрав 94 очки. Скільки разів з цих пострілів спортсмен влучив у "дев’ятку". Рішення: При �...

...Завдання: на рисунку зображено графік функції \(F(x) = x^2 + bx + c\), яка є первісною для функції \(f(x)\). Визначте параметри b і c, знайдіть функцію \(f(x)\). У відповіді запишіть значення \(f(-8)\). Рішення: в задании нам необходимо найти значение производной функци...

...Завдання: У фестивалі беруть участь 25 гуртів, серед яких є по одному гурту з України і Чехії. Порядок виступу гуртів визначається жеребкуванням, за яким кожен із гуртів має однакові шанси отримати будь-який порядковий номер від 1 до 25. Знайдіть імо...

...Завдання: при якому найбільшому від'ємному значенні параметра \(a\) рівняння \(\sqrt[4]{|x| - 1} - 2x = a\) має один корінь? Рішення: метод решения данной задачи указан в самом задании: "при якому найбільшому від'ємному значенні параметра \(a\) рівняння має один к�...

...Зміст завдання : На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції \(y = 4 - (x-1)^2\) ? Відповіді до завдання:Теорія до завдання: Для вирішення даного завдання необхідно визначити які перетворення були проведені над графіком функції \(y = x^2\).�...

...Продовжуємо вивчати завдання зно з математики 2012. Зміст завдання : Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меньшої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання?Відповіді до завдання: А Б...