Sheldon Cooper»Блоги

...Завдання: Знайдіть усі значення \(x\), при яких значення виразу \(2-5x\) належить проміжку \((-3;6)\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-1 < x < 0,8 & -0,8 < x < 1  & 0 < x < 9 & -1,6 < x < 0,2 & -0,2 < x < 1,6 \end{array}\right|$$Рішення:  В задании говорится, что \(2-5x\) принадлежит промеж...

...Завдання: Функція \(y = f(x)\) зростає на проміжку \( -\infty;+\infty\). Яке з наведених чисел може бути значенням цієї функциї в точці \(x = 8 \), якщо \(f(1) = -2, \quad f(9) = 5\)? Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-8 & -3  & -2 & 3 & 8 \end{array}\right|$$Рішення:  Функция называется ...

...Завдання: Довжина кола основи циліндра дорівнює \(18\pi \text{ см}\). Визначте площу бічної поверхні цього циліндра, якщо його висота дорівнює \(7 \text{ см}\). Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\126\pi \text{ см}^2 & 207\pi \text{ см}^2  & 252\pi \text{ см}^2 & 288\pi \text{ см}^2 & 567...

...Завдання: Знайдіть: \(|2-\sqrt{5}| + |2+\sqrt{5}| = \) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\4 & 2\sqrt{5}  & 4+2\sqrt{5} & 4-2\sqrt(5) & 2\sqrt{5}-4 \end{array}\right|$$Рішення:  Для решения задания воспользуемся определением модуля $$|a| = \begin{cases}a & \text{если }a > 0\\ -a & \text{если }a < 0\end{cases}$$Открое...

...Завдання: Точка \(M\) не належить площині \(a\). Які з наведених тверджень є правильними?I.    Через точку \(M\) можна провести лише одну площину, паралельну до площини \(a\).II.    Через точку \(M\) можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини ...

...Завдання: Знайдіть похідну функції \(y = x^7\ln(x)\). Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y' = 7x^5 & y' = 7x^6\ln(x) + x^6 & y' = x^6\ln(x) + x^6 & y' = 7x^6\ln(x) & y' = 7x\ln(x) + x^6 \end{array}\right|$$Рішення:  Найдем производную функции \(y = x^7\ln(x)\).1. Применим формулу интегрирования произвед�...

...Завдання: Об’єм конуса дорівнює \(64 \text{ см}^3\). Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса. ...

...Завдання: Розв'яжіть нерівність \(3 + \log_2x \geq 0\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\[\frac{1}{8}; +\infty) & (0;\frac{1}{8}] & (-\infty; \frac{1}{8}] & [8; +\infty) & [-6; +\infty) \end{array}\right|$$Рішення:  Решать неравенство будем двумя способами1. Методом рационализации при решении лог�...

...Завдання: На рисунку зображено відрізок \(d\) на координатній площині \(xy\). Установіть відповідність між відрізком \((1-4)\) на рисунком \((А-Д)\), на якому він зображений. Варіант відповіді:1. відрізок, симетричний відрізку \(d\) відносно осі \(x\)2. відрізок, �...