Topic: зовнішнє незалежне оцінювання 2014 року

...Завдання: На рисунку зображено графік функції \(y = f(x)\), визначеної на проміжку \([-6;6]\). Яку властивість має функція \(y = f(x)\)?  Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \text{функція є періодичною}  & \text{функція зростає на проміжку [-6;6]} & \tex...

... Завдання: Точка С лежить на осі \(x\) прямокутної системи координат і знаходиться на відстані 5 від точки \(A(-2;4)\). Відрізок \(AC\) перетинає вісь \(y\). Знайдіть координати точки \(C\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (1;0)  & (0;1) & (-5;0...

...Завдання: Укажіть рівняння, коренем якого є число 2. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{x - 2} = 0 & x^2 + 4 = 0 & 5x + 12 = 2 & \frac{3x-6}{x} = 0 & x + 2 = x  \end{array}$$ Рішення:  корнем уравнения является число, которое при постановке в уравнения приво�...

...Завдання: Відрізок AB перетинає площину \(\alpha\) в точці 0. Проекції відрізків AO і BO на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо AO = 8см. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 10 см & 22 см & 32 см & 40 см...

...Завдання: На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат - їхні частоти. Установіть відповідність між характеристикою (1-4) цього ряду даних та її числовим значенням (А-...

...Завдання: Початкова вартість сукні становила 144 грн. Унаслідок уцінення вартість цієї сукні було зменшено на \(60%\). 1. Обчисліть вартість сукні після уцінення (у грн).2. Скільки відсотків становить початкова вартість сукні від її вартості після уці�...

...Завдання: Відомо, що \(\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4}\), де \(0 < x < y\). У скільки разів число \(y\) більше за число \(x\)? Рішення:  Решаем уравнение $$\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4} => 4y-4x = 6x => 4y = 10x => y = 2.5x$$ Відповідь: число \(y\)  в 2.5 раза больше числа \(x\).   попереднє завдання № 26     наступн�...

...Завдання: Розв'яжіть нерівність \(\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0\). У відповідність запишіть суму всіх цілих розв'язків нерівності на проміжку \([-3;7]\). Рішення:  решим неравенство методом змейки $$\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0 => \begin{cases}(10^x-16*5^x)(x+2) \geq 0\\ x+2 \ne 0\end{cases} => $$$$ \begin{cases}((2...

...Завдання: У трикутнику \(ABC\) проведено висоту \(BM\) (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(MBA\), якщо \(\angle A = 40^0\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\20^0 & 45^0 & 50^0 & 60^0 & 90^0 \end{array}\right|$$ Рішення:  Сумма углов треугольника равна \(180^0\)Рассмотрим \(A...

...Завдання: Розв'яжіть рівняння \( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1,2 & 5 & 12 & 2,4 & 0,4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Приведем дроби в левой части равенства к общему знаменателю $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2  = > \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 2$$$$\frac{3x+2x}{6}  = 2 => \frac{...

...Завдання: На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні секторі) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки б...

...Завдання: На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку \([-1;1]\). Укажіть цю функцію. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y = -x^2& y = \sin(x)  & y = tg(x) & y = \cos(x) & y = x^2 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить разным...

...Завдання: Коло задано рівнянням \(x^2+y^2 = 9). Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\(\sqrt{2};5) & (1;3)  & (4;5) & (3;2) & (2;\sqrt{5}) \end{array}\right|$$Рішення:  Решать эту задачу будем методом исключен�...

...Завдання: Укажіть правильну нерівність, якщо \(a = \sin(120^0), \quad b = \cos(120^0)\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\0 < a < b & a < 0 < b  & a < b < 0 & b < 0 < a & 0 < b < a \end{array}\right|$$Рішення:  1. метод. Рассмотрим единичную окружность, центр которой находится в начале коо�...