Topic: зовнішнє незалежне оцінювання 2014 року

...Завдання: Якщо \(m = n-1\), то \(7-m =\). Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{cc}А &Б & В & Г & Д\\n-8 & 6-n & 8-n & n-6 & 6+n \end{array}\right|$$ Рішення:  подставим значение \(m = n-1\) в \(7 - m =  7 - (n-1) = 7- n +1  = 8 - n\) Відповідь: \(В\)   наступне завдання № 2...

...Завдання: Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть у \((см^2)\) площу трапеції. Рішення:  Площадь трапеции рассчитывается по формуле $$S = \frac{a+b}{2}h = mh \quad (...

...Завдання: На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції \(f(x) = ax^2+\frac{2b}{3}x+5\). Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями \(y = f(x), y=0,x=0,x=1\), дорівнює 21 кв.од. Обчисліть суму \(a+b\) Рішення:  геометрический смысл определенного интеграла: е�...

...Завдання: На рисунку схематично зображено опуклий міст, що має форму дуги \(AMB\) кола з центром у точці \(O\). \(MN\) - серединний перпендикуляр до \(AB\), \(MN = 3м\). Визначте довжину радіуса \(OB\) (у м), якщо довжина відрізка \(AB\) дорівнює 12 м..Рішення:  Опустим пер�...

... Завдання: Які з наведених тверджень є правильними? I.   Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює \(180^0\).II.  Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює \(180^0\).III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює \(180^0\). Варіант �...

...Завдання: На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC в точці M. Довжина дуги MD дорівнює \(6.5 \pi см\). 1. Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола.2. Обчисліть площу паралелограма ABCD (у \(см^2\...

...Завдання: Вартість P (у грн) поїздки на таксі обчислюють за формулою: $$P = \begin{cases} P_{min}+2.4*(S-6)+0.5t, & якщо & S > 6\\P_{min}, & якщо & S \leq 6\end{cases},$$ де \(S\) - відстань (у км), яку проїхало таксі під час поїздки, \(P_{min}\) - мінімальна вартість поїздки (у грн), t - час (у хв.), про�...

...Завдання: Розв'яжіть рівняння \(\log_{0.4}(5x^2-8) = \log_{0.4}(-3x)\). Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму. Рішення:  два логарифма равны, если равны их аргументы, т.е. \(\log_{0.4}(5...

...Завдання: Через точки A і B, що лежать на колах верхньої та нижньої основ циліндра і не належать однії твірній, проведено площину паралельно осі циліндра. Відстань від центра нижньої основи до цієї площини дорівнює 2 см, а площа утвореного перерізу...

...1...

...Завдання: На рисунку зображено куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), ребро якого дорівнює \(1 \text{ см}\). Обчисліть відстань від точки \(A\) до прямої \(B_1C_1\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1 \text{ см} & 2 \text{ см}  & \sqrt{2} \text{ см} & 3 \text{ см} & 1,5 \text{ см} \end{array}\right|$$Рішення:  Р...

...Завдання: Установіть відповідність між заданим виразом \((1-4)\) та виразом, що йому тотожно дорівнює \((А - Д)\), якщо \(a \ne 0; \quad a \ne 1; \quad a \ne -1\) Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1.\quad \frac{a}{a+1}\frac{a^2-1}{a} &  &А.\quad a-1\\ \hline 2.\quad  a^2 + \frac{a^3-1}{1-a}&   &Б.\quad  -a-1   \\ \hline 3.\...

...Завдання: З усіх натуральних чисел, більших за 9 і менших за 20, навмання вибирають одне число. Установіть відповідність між подією \((1-4)\) та ймовірність її появи \((А-Д)\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{1. вибране число буде простим} &  &А. \quad 0 \\ ...

...Завдання: Розв’яжіть нерівність \((18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.Рішення:  Рассмотрим неравенство. Многочлен \((18+2x)^2 \geq 0\) при всех значениях \(x\), поэтому $$(18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0 => x^2+8x+15 \leq 0$$ найдем корни многочлена вт...