Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 10.

Завдання: Коло задано рівнянням \(x^2+y^2 = 9). Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом.

Варіант відповіді:
$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\
(\sqrt{2};5) & (1;3)  & (4;5) & (3;2) & (2;\sqrt{5}) \end{array}\right|$$
Рішення: 
Решать эту задачу будем методом исключения. Понятно, что если одна из координат больше или равна 3 \( \geq 3 \), то при любом значении другой координаты сумма их квадратов будет больше 9. На этом основании исключаем ответы \(А;Б;В;Г\). Остался ответ \(Д\). Подставляем координаты в формулу окружности и проверяем правильность рассуждений \(2^2 + (\sqrt{5})^2 = 4+5 = 9\).
Відповідь: \(Д\)

  попереднє завдання № 9     наступне завдання № 11