Блоги

...Завдання: На рисунку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$, ребро якого дорівнює $1 \text{ см}$. Обчисліть відстань від точки $A$ до прямої $B_1C_1$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1 \text{ см} & 2 \text{ см}  & \sqrt{2} \text{ см} & 3 \text{ см} & 1,5 \text{ см} \end{array}\right|$$ Рішення:  Р...

...Завдання: Знайдіть усі значення $x$, при яких значення виразу $2-5x$ належить проміжку $(-3;6)$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-1 < x < 0,8 & -0,8 < x < 1  & 0 < x < 9 & -1,6 < x < 0,2 & -0,2 < x < 1,6 \end{array}\right|$$ Рішення:  В задании говорится, что $2-5x$ принадлежит промеж...

...Завдання: Функція $y = f(x)$ зростає на проміжку $-\infty;+\infty$. Яке з наведених чисел може бути значенням цієї функциї в точці $x = 8$, якщо $f(1) = -2, \quad f(9) = 5$? Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-8 & -3  & -2 & 3 & 8 \end{array}\right|$$ Рішення:  Функция называется ...

...Завдання: Довжина кола основи циліндра дорівнює $18\pi \text{ см}$. Визначте площу бічної поверхні цього циліндра, якщо його висота дорівнює $7 \text{ см}$. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\126\pi \text{ см}^2 & 207\pi \text{ см}^2  & 252\pi \text{ см}^2 & 288\pi \text{ см}^2 & 567...

...Завдання: Знайдіть: $|2-\sqrt{5}| + |2+\sqrt{5}| =$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\4 & 2\sqrt{5}  & 4+2\sqrt{5} & 4-2\sqrt(5) & 2\sqrt{5}-4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Для решения задания воспользуемся определением модуля $$|a| = \begin{cases}a & \text{если }a > 0\\ -a & \text{если }a < 0\end{cases}$$ Открое...

...Завдання: Точка $M$ не належить площині $a$. Які з наведених тверджень є правильними?I.    Через точку $M$ можна провести лише одну площину, паралельну до площини $a$.II.    Через точку $M$ можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини ...

...Завдання: Знайдіть похідну функції $y = x^7\ln(x)$. Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y' = 7x^5 & y' = 7x^6\ln(x) + x^6 & y' = x^6\ln(x) + x^6 & y' = 7x^6\ln(x) & y' = 7x\ln(x) + x^6 \end{array}\right|$$ Рішення:  Найдем производную функции $y = x^7\ln(x)$.1. Применим формулу интегрирования произвед�...

...Завдання: Об’єм конуса дорівнює $64 \text{ см}^3$. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса. ...

...Завдання: Розв'яжіть нерівність $3 + \log_2x \geq 0$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\[\frac{1}{8}; +\infty) & (0;\frac{1}{8}] & (-\infty; \frac{1}{8}] & [8; +\infty) & [-6; +\infty) \end{array}\right|$$ Рішення:  Решать неравенство будем двумя способами1. Методом рационализации при решении лог�...