Скласти рівняння площини , яка проходить через вісь \( Оz\) та точку \(M(1,1,-2)\)
Рішення: Знайдемо рівняння площини, яка проходить через задану точку: \(M(1,1, -2) \) та вісь \(Оz \).
Так як шукана площина проходить через вісь \(Oz \), то її рівняння має вигляд \(Ax + By = 0\).
Підставимо в це рівняння координати точки \(M(1,1, -2) \), через яку проходить площина.
Отримуємо\( A * 1 + B * 1 = 0\), звідки \(A = -B\).
Це значення \(B\) підставляємо в рівняння площини $$ Ax + By = 0 => -Bx + By = 0 => -x + y = 0 $$
Відповідь: рівняння площині: \(-x + y = 0 \).
