Topic: пробне зно з математики

...Завдання: Основою прямої призми \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) є ромб \(ABCD\), у якому більша діагональ \(AC = 17 cm\). Об'єм призми дорівнює \(V =1020 cm^3 \). Через діагональ \(AC\) та вершину \(B_1\) тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площиною основи при�...

...Завдання: Установіть відповідність між многокутником (1-4) і радіусом кола (А-Д), вписаного в цей многокутник. Многокутник Рівносторонній трикутник зі стороною \(3\sqrt 3 cm\). Квадрат зі стороною 2 см. Прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Правиль�...

...Завдання: Укажіть запис числа \(0,351\) у стандартному вигляді. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\3,51*10^{-1} & 3,51*10^1 & 3,51*10^{-2} & 3,51*10^2 & 3,51*10^{-3}\end{array}\right|$$ Рішення:  определение: стандартный вид (экспоненциальная форма) числа — запись числа в виде \(a ...

...Завдання: У трикутнику \(ABC\) проведено висоту \(BM\) (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(MBA\), якщо \(\angle A = 40^0\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\20^0 & 45^0 & 50^0 & 60^0 & 90^0 \end{array}\right|$$ Рішення:  Сумма углов треугольника равна \(180^0\)Рассмотрим \(A...

...Завдання: Розв'яжіть рівняння \( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1,2 & 5 & 12 & 2,4 & 0,4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Приведем дроби в левой части равенства к общему знаменателю $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2  = > \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 2$$$$\frac{3x+2x}{6}  = 2 => \frac{...

...Завдання: На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні секторі) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки б...

...Завдання: Якщо число \(b\) становить \(47%\) від додатного числа \(a\), то \(b =\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\\frac{47}{100*a} &\frac{100}{47*a} & \frac{a}{47*100} & \frac{a}{47}*100 & \frac{a}{100}*47 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить методом составления пропорции , с...

...Завдання: На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку \([-1;1]\). Укажіть цю функцію. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y = -x^2& y = \sin(x)  & y = tg(x) & y = \cos(x) & y = x^2 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить разным...

...Завдання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \(3^x*4^x = \frac{1}{144}\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\[-25;-5) & [-5;-1)  & [-1;1) & [1;5) & [5;25) \end{array}\right|$$Рішення:  Воспользуемся свойством показательной функции \(y = a^x\)$$(a*b)^x = a^x*b^x$$ а также вспомн...