Topic: математика

...Завдання: На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку \([-1;1]\). Укажіть цю функцію. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y = -x^2& y = \sin(x)  & y = tg(x) & y = \cos(x) & y = x^2 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить разным...

...Завдання: Якщо число \(b\) становить \(47%\) від додатного числа \(a\), то \(b =\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\\frac{47}{100*a} &\frac{100}{47*a} & \frac{a}{47*100} & \frac{a}{47}*100 & \frac{a}{100}*47 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить методом составления пропорции , с...

...Завдання: На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні секторі) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки б...

...Завдання: Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, знаменник якої \(q < 0\)? Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-25; 20; -15; 10 & -80; -40; -20; -10 & 30; 10; -10; -30 & 10; -20; 40; -80 & -15; -30; -45; -60 \end{array}\right|$$Рішення:  Числовую последовательность \({b_1;b_2... b...

...Завдання: Розв'яжіть рівняння \( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1,2 & 5 & 12 & 2,4 & 0,4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Приведем дроби в левой части равенства к общему знаменателю $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2  = > \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 2$$$$\frac{3x+2x}{6}  = 2 => \frac{...

...Завдання: У трикутнику \(ABC\) проведено висоту \(BM\) (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(MBA\), якщо \(\angle A = 40^0\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\20^0 & 45^0 & 50^0 & 60^0 & 90^0 \end{array}\right|$$ Рішення:  Сумма углов треугольника равна \(180^0\)Рассмотрим \(A...

...Завдання: Укажіть запис числа \(0,351\) у стандартному вигляді. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\3,51*10^{-1} & 3,51*10^1 & 3,51*10^{-2} & 3,51*10^2 & 3,51*10^{-3}\end{array}\right|$$ Рішення:  определение: стандартный вид (экспоненциальная форма) числа — запись числа в виде \(a ...

...Завдання: Основою піраміди є ромб, тупий кут я кого дорівнює 120°. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайдіть площу бічної пове�...

...Завдання: У фестивалі беруть участь 25 гуртів, серед яких є по одному гурту з України і Чехії. Порядок виступу гуртів визначається жеребкуванням, за яким кожен із гуртів має однакові шанси отримати будь-який порядковий номер від 1 до 25. Знайдіть імо...

...Завдання: Обисліть площу фігури, обмеженої графіком функції \(y = \frac{22}{3} - (x+1)^2\) і прямими \(у = \frac{x}{3}\), \(х = -1\) та \(x = 1\). Рішення:  для решения задачи необходимо построить графики функции и понять площадь какой фигуры будем искать. Смотрим рисунок. Из ...

...Завдання: У прямокутний трикутник АВС вписано коло, яке дотикається катетів АС та ВС у точках K і М відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС (у см), якщо АК = 4,5 см, МВ = 6 см. Рішення: Рассмотрим рисунок и определимся с радиус�...

...Завдання: Знайдіть найбільше значення функції \(y = \frac{(1-2\cos x)^4}{2}\) Рішення: функция будет принимать наибольшее значение, если числитель будет наибольшим. Рассмотрим числитель. разность \(1-2\cos x\) будет наибольшей, если \(\cos x = -1\). Действительно, подста...

...Завдання: Знайдіть значення виразу \(|y - 2x|\), якщо \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) Рішення: для нахождения значения выражения \(|y - 2x|\) (1) внимательно смотрим на выражение \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) (2) и находим в нем \(|y - 2x|\), действительно  \(4x^2-4xy+y^2\) - формула разложения квадрат�...

...Завдання: Розв’яжіть рівняння \(3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5\). Рішення: для решения уравнения воспользуемся следующими свойствами показательной функции $$(ab)^x = a^x*b^x$$ $$(a^x)^y = a^{x*y}$$ приступаем к решению уравнения $$3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5 => (3*4)^x = 12^{5*(x+1)} =>12^x = 12^{5*(x+1)}=>$$получили...