Завдання: Знайдіть значення виразу \(|y - 2x|\), якщо \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\)
Рішення: для нахождения значения выражения \(|y - 2x|\) (1) внимательно смотрим на выражение \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) (2) и находим в нем \(|y - 2x|\), действительно \(4x^2-4xy+y^2\) - формула разложения квадрата разности \((a-b) = a^2 - 2ab + b^2\), только в нашем случае \(a = 2x, b = y\), подставляем в выражение (2) \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4} => (y - 2x)^2= \frac{9}{4} => y-2x = \pm \frac{3}{2}\). Подставляем полученный результат в выражение (1), значение которого необходимо найти $$|y - 2x| = |\pm \frac{3}{2}| = \frac{3}{2} = 1,5$$
Відповідь: 1,5
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
