Topic: зовнішнє незалежне оцінювання 2014 року

...Завдання: У трикутнику \(ABC\) проведено висоту \(BM\) (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(MBA\), якщо \(\angle A = 40^0\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\20^0 & 45^0 & 50^0 & 60^0 & 90^0 \end{array}\right|$$ Рішення:  Сумма углов треугольника равна \(180^0\)Рассмотрим \(A...

...Завдання: Розв'яжіть рівняння \( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1,2 & 5 & 12 & 2,4 & 0,4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Приведем дроби в левой части равенства к общему знаменателю $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2  = > \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 2$$$$\frac{3x+2x}{6}  = 2 => \frac{...

...Завдання: На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні секторі) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки б...

...Завдання: Якщо число \(b\) становить \(47%\) від додатного числа \(a\), то \(b =\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\\frac{47}{100*a} &\frac{100}{47*a} & \frac{a}{47*100} & \frac{a}{47}*100 & \frac{a}{100}*47 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить методом составления пропорции , с...

...Завдання: На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку \([-1;1]\). Укажіть цю функцію. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y = -x^2& y = \sin(x)  & y = tg(x) & y = \cos(x) & y = x^2 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить разным...

...Завдання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \(3^x*4^x = \frac{1}{144}\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\[-25;-5) & [-5;-1)  & [-1;1) & [1;5) & [5;25) \end{array}\right|$$Рішення:  Воспользуемся свойством показательной функции \(y = a^x\)$$(a*b)^x = a^x*b^x$$ а также вспомн...

...Завдання: На рисунку зображено паралелограм \(ABCD\), діагоналі якого перетинаються в точці \(O\). Укажіть пару колінеарних векторів. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\\vec{AB}\text{ і }\vec{BC} & \vec{AC}\text{ і }\vec{BD}  & \vec{AO}\text{ і }\vec{OD} & \vec{BO}\text{ і }\vec{BD} & \vec{BC}\tex...

...Завдання: Коло задано рівнянням \(x^2+y^2 = 9). Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\(\sqrt{2};5) & (1;3)  & (4;5) & (3;2) & (2;\sqrt{5}) \end{array}\right|$$Рішення:  Решать эту задачу будем методом исключен�...

...Завдання: Укажіть правильну нерівність, якщо \(a = \sin(120^0), \quad b = \cos(120^0)\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\0 < a < b & a < 0 < b  & a < b < 0 & b < 0 < a & 0 < b < a \end{array}\right|$$Рішення:  1. метод. Рассмотрим единичную окружность, центр которой находится в начале коо�...