Topic: зно 2012

...  Зміст завдання: Розв'яжіть систему рівнянь \(\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \right.\). Запишить у відповідь добуток \(x_{0}*y_{0}\) якщо пара \((x_{0}; y_{0})\) є розв’язком цієї системи рівнянь. Рішення: $$\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \ri...

...Зміст завдання: Обчисліть значення виразу \(\log_{a}{500}-\log_{a}{4}\), якщо \(log_{5}{a}=\frac{1}{4}\). Теорія до завдання:Властивості логарифмів, які використовуються в даному завданні Частка від ділення \(\ log_{a}{\frac{x}{y}} = \ log_a (x) - \ log_a (y) \) Cтупінь \(\ log_{a}{(x^p)} = p\ log_a (x) \) З�...

...Зміст завдання : У трикутнику ABC основа висоти AK лежить на продовженні сторони BC (див. рисунок). AK =6 см, KB = \(2\sqrt 3\). Радіус описаного навколо трикутника ABC кола дорівнює \(15\sqrt 3\). Визначте довжину AC. Теорія до завдання: Теорема синусів - теорема, що вс�...

...Зміст завдання: Обчисліть \( \frac{1}{\pi}\int_{-5}^{0} \sqrt{25-x^2}dx \), використовуючи рівняння кола \(x^2+y^2=25\), зображеного на рисунку. Теорія до завдання: Геометричний зміст визначеного інтеграла. Якщо \(f (x)\) неперервна і позитивна на відрізку [a, b], то інтеграл є п...

...Зміст завдання: Основою прямої призми \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) є рівнобічна трапеція \(ABCD\). Основа \(AD\) трапеції дорівнює висоті трапеції і в шість разів більша за основу \(BC\). Через бічне ребро \(CC_{1}\) призми проведено площину паралельно ребру \(AB\). Знайдіть �...

...Зміст завдання: При якому найменшому цілому значенні параметра \(a\) рівняння $$\sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25})=a*\sqrt{2x+15}$$ має лише два різні корені?Рішення: $$\sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25}) -a*\sqrt{2x+15} =0 => \\ \sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25}-a) =0 =>\\ \left\{ \begin{array}{l l}\sqrt{...

...Друзі, сьогодні я починаю курс статей про завдання, які були в цьому році на ЗНО. Цього року завдання за складністю були приблизно такі як і у минулому. Вивчайте досвід минулих років і Ви подолаєте всі перешкоди (в тому числі і ЗНО)!!! Приступаємо до ...

...Продовжуємо вивчати завдання зно з математики. Зміст завдання : Знайдіть область визначення функції  $$y = 2 - \frac{1}{x}$$ Відповіді до завдання: А Б В Г Д $$(-\infty ; +\infty)$$ $$(-\infty ; 0)\cup(0; +\infty )$$ $$(-\infty ; 0)\cup(\frac{1}{2}; +\infty )$$ $$(-\infty ; \frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2}; +\infty )$$ $$(0 ; ...

...Зміст завдання : на діаграмі відображено кількість відвідувачів Музею Води протягом одного робочого тижня (з вівторка до неділі). У який день тижня кількість відвідувачів була вдвічі більшою, ніж у попереднійдень?   Відповіді до завдання:   А �...

...Зміст завдання : Яка з наведених точок належить осі ОZ прямокутної системи координат у просторі? Відповіді до завдання: А Б В Г Д M(0;-3;0) N(3;0;-3) K(-3;0;0) L(-3;3;0) F(0;0;-3) Теорія до завдання: Трійка взаємно перпендікулярних осей зі спільним почат�...

...Зміст завдання : На рисунку зображено графік функції \(y = f (x)\), визначеної на проміжку [-4; 4]. Знайдіть множину всіх значень \(x\), для яких \(f (x) ≤ -2\). Відповіді до завдання: А Б В Г Д [0;3] [-3;2] [-1;4] [-3;-2] [-4;0] Рішення: на малюнку зображена синусої...

...Продовжуємо вивчати завдання зно з математики 2012.  Зміст завдання :  Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За роботу вони отримали 5000 грн, розподіливши гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий �...

...Зміст завдання : Пряма с перетинає паралельні прямі a і b (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними для кутів 1, 2, 3? I   ∠ 1 і ∠ 3 — суміжні. II   ∠ 1 = ∠ 2. III   ∠2 + ∠3 = \(180^0\). Відповіді до завдання: А Б В Г Д лише І лише І і ІІІ лише ІІ�...

...Зміст завдання : Запишіть числа \(\sqrt[3]{2}\)   , 1,  \(\sqrt[5]{3}\) в порядку зростання. Відповіді до завдання: А Б В Г Д \(1, \sqrt[3]{2}, \sqrt[5]{3}\) \(1,\sqrt[5]{3}, \sqrt[3]{2}\) \(\sqrt[3]{2},\sqrt[5]{3}, 1\) \(\sqrt[5]{3}, 1,\sqrt[3]{2}\) \(\sqrt[3]{2}, 1,\sqrt[5]{3}\) Теорія до завдання: Для вирішення дано...