Зовнішнє незалежне оцінювання 2012 року з математики (1 сесія). Завдання № 4.

Зміст завдання : Яка з наведених точок належить осі ОZ прямокутної системи координат у просторі?

Відповіді до завдання:

Теорія до завдання: Трійка взаємно перпендікулярних осей зі спільним початком відліку й однаковою одиницею масштабу називається декартовою прямокутною системою координат у просторі. Осі \(OX, OY, OZ\) називаютьсявідповідно осями абсцис, ординат, аплікат.

Кожна точка в системі координат визначається впорядкованим набором кількох чисел - координат \((x, y, z)\). У конкретній  координатній системі кожній точці відповідає один і тільки один набір координат.

Точка, яка знаходиться на одній із трьох координатних осей, має дві рівні нулю координати. Наприклад, точка В(5;0;0) знаходится на осі OX.

Рішення: з Теорії до Завдання випливає, що якщо точка знаходиться на якійсь осі, то значення коордінти на цій осі відмінно від 0, а на решті осях дорівнює 0. Т.ч. координати точки яка лежить на осі \(OZ\) будуть \( x = 0, y=0, z\neq 0\).  Точка, яка задовольняє даній вимозі - точка F(0;0;-3).

Відповідь:  Д:  F(0;0;-3).

  попереднє завдання № 3    наступне завдання № 5