Блоги

...Завдання: У прямокутній системі координат на площині дано вектори a (3; 4) і b (-2; 2). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.  \begin{array}{|l|c|} \hline \\ Початок\quad речення & Закінчення\quad речення \\ \hl...

...Завдання: Установіть відповідність між тілом обертання, заданим умовою (1-4), та формулою (А-Д) для обчислення його об’єму \(V\).  \begin{array}{|l|c|} \hline  \\ 1.\quad квадрат\quad зі\quad стороною\quad а\quad обертається\quad навколо\quad прямої,\\ \quad що\quad проходить\quad через\quad...

...Завдання: У магазині молодіжного одягу діє акція: при покупці будь-яких двох однакових футболок за одну з них платять на 40% менше, ніж за іншу. За дві однакові футболки, придбані в цьому магазині під час акції, Микола заплатив 200 гривень. Скільки гри...

...Завдання: Розв’яжіть рівняння \(3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5\). Рішення: для решения уравнения воспользуемся следующими свойствами показательной функции $$(ab)^x = a^x*b^x$$ $$(a^x)^y = a^{x*y}$$ приступаем к решению уравнения $$3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5 => (3*4)^x = 12^{5*(x+1)} =>12^x = 12^{5*(x+1)}=>$$получили...

...Завдання: Знайдіть значення виразу \(|y - 2x|\), якщо \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) Рішення: для нахождения значения выражения \(|y - 2x|\) (1) внимательно смотрим на выражение \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) (2) и находим в нем \(|y - 2x|\), действительно  \(4x^2-4xy+y^2\) - формула разложения квадрат�...

...Завдання: Знайдіть найбільше значення функції \(y = \frac{(1-2\cos x)^4}{2}\) Рішення: функция будет принимать наибольшее значение, если числитель будет наибольшим. Рассмотрим числитель. разность \(1-2\cos x\) будет наибольшей, если \(\cos x = -1\). Действительно, подста...

...Завдання: У прямокутний трикутник АВС вписано коло, яке дотикається катетів АС та ВС у точках K і М відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС (у см), якщо АК = 4,5 см, МВ = 6 см. Рішення: Рассмотрим рисунок и определимся с радиус�...

...Завдання: Обисліть площу фігури, обмеженої графіком функції \(y = \frac{22}{3} - (x+1)^2\) і прямими \(у = \frac{x}{3}\), \(х = -1\) та \(x = 1\). Рішення:  для решения задачи необходимо построить графики функции и понять площадь какой фигуры будем искать. Смотрим рисунок. Из ...

...Завдання: У фестивалі беруть участь 25 гуртів, серед яких є по одному гурту з України і Чехії. Порядок виступу гуртів визначається жеребкуванням, за яким кожен із гуртів має однакові шанси отримати будь-який порядковий номер від 1 до 25. Знайдіть імо...

...Завдання: Основою піраміди є ромб, тупий кут я кого дорівнює 120°. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайдіть площу бічної пове�...

...Пусть \(A\) - квадратная матрица порядка \(n\), матрица  \(A^{-1}\)  удовлетворяющая равенствам $$A*A^{-1} = A^{-1}*A = E$$ называется обратной матрицей матрицы \(A\), а матрица \(A\) - называется обратимой, в противном случае необратимой. Матрица \(E\) - единичная матрица. И...

...Продолжаем рассматривать способы нахождения обратных матриц. В предыдущем блоге был рассмотрен первый способ: с помощью матрицы алгебраических дополнений. Сейчас рассмотрим второй способ: с помощью метода Гаусса -Жордана.   Алгоритм нахождени...

...Рассмотрим метод решения системы линейных уравнений при помощи правила Крамера. На практике правило Крамера применяется в основном для решения систем 2-4 порядка, т.к. решение больших систем уравнений требует больших вычислительных ресурсов. На�...

...Рассмотрим применения метода Гаусса при решении системы линейных уравнений на следующем примере:Решить систему линейных уравнений $$\begin{cases}3x_1+2x_2+2x_3+2x_4=2\\2x_1+3x_2+2x_3+5x_4=3\\9x_1+x_2+4x_3-5x_4=1\\2x_1+2x_2+3x_3+4x_4=5\\7x_1+x_2+6x_3-x_4=7\end{cases}$$1. Составим расширенную матрицу систе...