Sheldon Cooper»Блоги

...Завдання: Знайдіть найменший додатний період функції $f(x) = 9 – 6\cos(20\pi x + 7)$ Рішення: для решения задачи вспомним функцию $\cos(x)$ - это периодическая функция с периодом $2\pi$. Рассмотрим функцию $\cos(ax+b)$. Коэффициент $a$ влияет на сжатие и растяжение г�...

...Завдання: в автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційними табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобуси з наявних у парку. Після проведеного переобладнання навмання вибирають один з n...

...Завдання: план паркової зони, обмеженої трикутником ABC, зображено на рисунку. Дуга AB – велосипедна доріжка. Відомо, що дуга AB є четвертою частиною кола радіуса 1,8 км. CA і CB – дотичні до цього кола (A і B – точки дотику). Обчисліть площу зображеної парк...

...Завдання:  для розігрівання в мікрохвильовій печі рідких страв використовують посуду у формі циліндра, радіус основи якого дорівнює 9 см. Посудина ставиться на горизонтальний диск у формі круга і накривається кришкою, що має форму півсфери (див. ...

...Завдання: У прямокутній системі координат на площині дано вектори a (3; 4) і b (-2; 2). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.  \begin{array}{|l|c|} \hline \\ Початок\quad речення & Закінчення\quad речення \\ \hl...

...Завдання: Знайдіть найбільше значення функції $y = \frac{(1-2\cos x)^4}{2}$ Рішення: функция будет принимать наибольшее значение, если числитель будет наибольшим. Рассмотрим числитель. разность $1-2\cos x$ будет наибольшей, если $\cos x = -1$. Действительно, подста...

...Завдання: На рисунку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$, ребро якого дорівнює $1 \text{ см}$. Обчисліть відстань від точки $A$ до прямої $B_1C_1$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1 \text{ см} & 2 \text{ см}  & \sqrt{2} \text{ см} & 3 \text{ см} & 1,5 \text{ см} \end{array}\right|$$ Рішення:  Р...

...Завдання: Установіть відповідність між заданим виразом $(1-4)$ та виразом, що йому тотожно дорівнює $(А - Д)$, якщо $a \ne 0; \quad a \ne 1; \quad a \ne -1$ Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1.\quad \frac{a}{a+1}\frac{a^2-1}{a} &  &А.\quad a-1\\ \hline 2.\quad  a^2 + \frac{a^3-1}{1-a}&   &Б.\quad  -a-1   \\ \hline 3.\...

...Завдання: З усіх натуральних чисел, більших за 9 і менших за 20, навмання вибирають одне число. Установіть відповідність між подією $(1-4)$ та ймовірність її появи $(А-Д)$. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{1. вибране число буде простим} &  &А. \quad 0 \\ ...

...Завдання: Розв’яжіть нерівність $(18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0$. У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.Рішення:  Рассмотрим неравенство. Многочлен $(18+2x)^2 \geq 0$ при всех значениях $x$, поэтому $$(18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0 => x^2+8x+15 \leq 0$$ найдем корни многочлена вт...

...Завдання: Укажіть рівняння, коренем якого є число 2. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{x - 2} = 0 & x^2 + 4 = 0 & 5x + 12 = 2 & \frac{3x-6}{x} = 0 & x + 2 = x  \end{array}$$ Рішення:  корнем уравнения является число, которое при постановке в уравнения приво�...

... Завдання: Точка С лежить на осі $x$ прямокутної системи координат і знаходиться на відстані 5 від точки $A(-2;4)$. Відрізок $AC$ перетинає вісь $y$. Знайдіть координати точки $C$. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (1;0)  & (0;1) & (-5;0...

...Завдання: На рисунку зображено графік функції $y = f(x)$, визначеної на проміжку $[-6;6]$. Яку властивість має функція $y = f(x)$?  Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \text{функція є періодичною}  & \text{функція зростає на проміжку [-6;6]} & \tex...

...  Завдання: У гострокутному тикутнику $ABC$ проаедено висоту $BM$. Визначте довжину сторони $AB$, якщо $BM = 12, \angle A - \alpha$. Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{12}{\cos\alpha} & 12\cos\alpha & 12tg\alpha & 12\sin\alpha & \frac{12}{\sin\alpha}  \end{array}$$ Рішення:  �...