Sheldon Cooper»Блоги

...Завдання: На рисунку зображено відрізок $d$ на координатній площині $xy$. Установіть відповідність між відрізком $(1-4)$ на рисунком $(А-Д)$, на якому він зображений. Варіант відповіді:1. відрізок, симетричний відрізку $d$ відносно осі $x$2. відрізок, �...

...Завдання: На рисунку зображено графік функції $y = f(x)$, визначеної на відрізку $[-2;6]$. Установіть відповідність між твердженням $(1-4)$ та рівнянням прямої $(А-Д)$, для якої це твердження є правильним. Твердження: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{1. пряма не перети...

...Завдання: Довжина маршруту велосипедиста дорівнює 81 км. першу частину цього маршруту він проїхав зі сталою швидкістю 3 години. Другу частину маршруту довжиною 36 км велосипедист проїхав зі сталою швидкістю 18 км/год.1. Скільки часу (у год) витратив в...

...Завдання: Площа ромба дорівнює $10,8 \text{ см}^3$, а площа круга, вписаного в цей ромб - $2,25\pi \text{ см}^2$.1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).Рішення:  Площадь круга рассчитывается по формуле $$S_{кр} = \pi r^2$$ Подставляем данные задания в ф...

...Завдання: Обчисліть $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx$.Рішення:  Проведем преобразования подынтегрального выражения $ctg(x)\sin(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \sin(x) = \cos(x)$. Подставляем в формулу интеграла $$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 \cos(x) dx = 5\i...

...Завдання: Розв’яжіть систему рівнянь $$\begin{cases} \sqrt{y - 7x + 33} =x \\ 4x - y = 5\end{cases}$$ Якщо система має єдиний розв’язок $x_0;y_0$ то у відповіді запишіть добуток $x_0y_0$. Якщо система має два розв'язки $x_1;y_1$ та $x_2;y_2$, то у відповіді запишіть найбільший з добутк...

...Завдання: Основою піраміди $SABCD$ є трапеція $ABCD$ $BC||AD$. Бічна грань $SBC$, площа якої дорівнює $24,4см^2$, перпендикулярна до площини основи піраміди. Точка $M$ - середина ребра $SB$. Площина $MAD$ перетинає ребро $SC$ в точці $N$. Визначте довжину відрізк�...

...Завдання: Найдіть найменше значення параметра $a$, при якому рівняння $2^{\sin^2(2\pi x + \frac{5\pi}{4})} = \frac{4}{(x-a)^2 - 6(x-a) + 13}$ має додатний корінь.Рішення:  В задании нужно найти наименьшее значение параметра $a$, я акцентирую на слове наименьшее, это говорит, чт...

...Завдання: На якому рисунку зображено ескіз графіка функції $y = \frac{5}{x}$? Варіант відповіді: Рішення:   Функция $y = \frac{5}{x}$ -  гипербола. Из предложенных ответов только Г - график гиперболы. Правильный ответ можно было найти путем подстановки двух з...