Найти определенный интеграл $$\int_{-\frac{\pi}{4}}^0 \frac{2}{\cos^2(x)}dx$$

Найдем интеграл: \( \int_{-\frac{\pi}{4}}^0 \frac{2}{\cos^2(x)}dx \)
Решение: применим табличный интеграл тангенса \( \int \frac{1}{ \cos^2(x)}dx = tg(x) + C\) и формулу Ньютона - Лейбница \( \int_a^b f(x)dx = F(x)|_a^b = F(b) - F(a)\), получаем $$ \int_{-\frac{\pi}{4}}^0 \frac{2}{\cos^2(x)}dx = 2 tg(x)|_{-\frac{\pi}{4}}^0 = 2(tg(0) - tg(-\frac{\pi}{4}))) = 2(0+1) =2$$
Ответ: \(  \int_{-\frac{\pi}{4}}^0 \frac{2}{\cos^2(x)}dx = 2 \)