Інтеграли обчислити $$\int_0^2 2x^2dx$$

Найдем интеграл: \( \int_0^2 2x^2dx \)
Решение: применим табличный интеграл степенной функции \( \int x^{a}dx = \frac{1}{a+1}x^{a+1} + C\) и
формулу Ньютона - Лейбница \( \int_a^b f(x)dx = F(x)|_a^b = F(b) - F(a)\), получаем
$$ \int_0^2 2x^2dx = 2\frac{1}{2+1}x^{2+1}|_0^2 = \frac{2}{3}(2^3 - 0^3) = \frac{16}{3}$$
Ответ: \( \int_0^2 2x^2dx = \frac{16}{3} \)