Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

На сборку механизма поступают детали с двух автоматов.


0 Голосов
козлова елена
Posted Декабрь 16, 2013 by козлова елена юрьевна
Категория: Теория вероятностей
Всего просмотров: 10478

На сборку механизма поступают  детали с двух автоматов.Первый автомат в среднем дает 1,5% брака,второй - 1%.Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали,если с первого автомата поступило 2000 деталей,а со второго - 1500.

Теги: теория вероятностей, формула классического определения вероятности

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 16, 2013 by Вячеслав Моргун

Обозначим за событие A - на сборку поступила бракованная деталь. Общее количество равновозможных случаев равно общему количеству деталей, поступивших на сборку \( n = 2000 + 1500 = 3500 \). Посчитаем количество бракованных деталей, поступивших на сборку:
1. от первого автомата поступило бракованных деталей \( B_1 = 2000 * 0,015 = 30 \)
2. от второго автомата поступило бракованных деталей \( B_2 = 1500 * 0,01 = 15 \)

Всего бракованных деталей \( m = B_1+B_2 = 30+15=45\).
Получили, что общее число случаев, благоприятствующих событию A равно \(m = 45\)
Вероятность того, что на сборку попала бракованная деталь будем искать по формуле классического определения вероятности $$P(A) = \frac{m}{n} =\frac{45}{3500} \approx 0.013 $$