Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Відомо, що студенти становлять 30% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед ч


0 Голосов
Поштар Тетяна
Posted Ноябрь 6, 2013 by Поштар Тетяна Леонідівна
Категория: Теория вероятностей
Всего просмотров: 836

Відомо, що студенти становлять 30% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 2 студенти.

Теги: классическое определение вероятности, формула Бернулли

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Ноябрь 6, 2013 by Вячеслав Моргун

В данной задаче необходимо найти вероятность того, что в результате проведения n независимых испытаний (в задаче их 4, т.е. смотрим кто сидит в купе)  некоторое событие A (в купе сидит студент) наступит ровно m раз (в купе сидит m=2 студента), если в каждом из этих испытаний данное событие наступит с постоянной вероятностью P(A)=p (в задаче говорится, что вероятность того, что на месте будет сидеть студент равна: вероятность рассчитаем по формуле классического определения вероятности m=30%, n=100%  =>P(A)=p=0,3).
Т.о. эта задача решается по формуле Бернулли: $$P_{m,n}=C_n^mp^m(1-p)^{n-m}$$Осталось только подставить значения $$P(A)_{2,4}=C_4^2\cdot 0,3^2\cdot (1-0,3)^{4-2}=\frac{4!}{2!(4-2)!}\cdot 0,09\cdot 0,49 \approx 0,26$$