Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що результат множення випавших балів буде


0 Голосов
Таня
Posted Октябрь 30, 2013 by Таня
Категория: Теория вероятностей
Всего просмотров: 3038

  1. Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що результат множення випавших балів буде дорівнювати 12?

  2. Серед пасажирів потягу № 7 20% складають пасажири з Праги, 30% - з Братислави та 50% - із Львова. Серед пасажирів з Праги 10% громадян України, серед пасажирів з Братислави 20% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?

  3. Серед насіння пшениці знаходиться 0,4% насіння бур´яну. Яка ймовірність при випадковому відборі 1000 штук насінин виявиться 2 штуки насіння бур´яну?

Теги: классическое определение вероятности, сложение вероятностей, умножение вероятностей

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Октябрь 30, 2013 by Вячеслав Моргун

Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що результат множення випавших балів буде дорівнювати 12?


Решение: у нас есть две игральные кости. Кости имеют 6 граней. Количество разных комбинаций цифр при броске двух кубиков равно n=6*6=36 - общее количество равновозможных случаев.
Рассчитаем количество случаев, благоприятствующих событию A - произведение цифр на кубике равно 12. Рассмотрим эти случаи
2*6=12
3*4=12
4*3=12
6*2=12
Т.е. таких случаев получилось m=4. Вероятность рассчитаем по формуле классического определения вероятность $$P(A)=\frac{m}{n} = \frac{4}{36}=\frac{1}{9} \approx 0.11$$


Другие ответы


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Октябрь 30, 2013 by Вячеслав Моргун

Вопрос: Серед пасажирів потягу № 7 20% складають пасажири з Праги, 30% - з Братислави та 50% - із Львова. Серед пасажирів з Праги 10% громадян України, серед пасажирів з Братислави 20% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?
Решение: в данной задаче нужно найти процентное соотношение граждан Украины в самолете. Сделаем это следующим образом
1. В самолете из Праги  20% пассажиров из которых из Украины 10%, т.е. это составляет 0,2*0,1*100%=2%. Украинцы из Праги составляют 2% от общего количества пассажиров.
2. В самолете из Братиславы  30% пассажиров из которых из Украины 20%, т.е. это составляет 0,3*0,2*100%=6%. Украинцы из Братиславы составляют 6% от всего количества пассажиров.
3. В самолете из Львова  50% пассажиров из которых из Украины 90%, т.е. это составляет 0,5*0,9*100%=45%. Украинцы из Львова составляют 45% от всего количества пассажиров.
Теперь просуммируем всех Украинцев 45%+6%+2%=53%
Вероятность того, что наугад выбранный пассажир - гражданин Украины рассчитывается по формуле классического определения вероятности $$P(A)=\frac{m}{n}$$ где n=100% - общее количество пассажиров, m-=53% - количество Украинцев на борту $$P(A)=\frac{53\%}{100\%}=0.53$$


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Октябрь 30, 2013 by Вячеслав Моргун

Вопрос: Серед насіння пшениці знаходиться 0,4% насіння бур´яну. Яка ймовірність при випадковому відборі 1000 штук насінин виявиться 2 штуки насіння бур´яну?
Решение:  в данной задаче у нас бурьян дан в процентах, а семена в штуках. Переведем бурьян в штуки \(1000*0,4\%=1000 \frac{0,4}{100}=4\), т.е. из 1000 семян 4 семени бурьяна.
Общее количество равновозможных случаев у нас n=1000 (выбираем 1000 семян). Рассчитаем количество благоприятствующих случаев - выбрали 2 семени бурьяна из 4 по формуле сочетаний $$C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{3*4}{2}=6$$получили m=6
Вероятность найдем по формуле классического определения вероятности $$P(A)=\frac{m}{n}=\frac{6}{1000}=0.006$$