Loading Web-Font TeX/Math/Italic
Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

в однородное электрическое поле напряженностью 200 В / м влетает вдоль силовой линии электрон со ско


0 Голосов
Вова Белый
Posted Декабрь 20, 2017 by Вова Белый
Категория: Школьная физика 9-11
Всего просмотров: 4469

в однородное электрическое поле напряженностью 200 В / м влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью 2 Мм / с. определите расстояние которую пройдет электрон до точки в которой его скорость будет равна половине начальной

Все ответы


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 21, 2017 by Вячеслав Моргун

Решение: на заряд, двигающийся в электрическом поле действует сила \vec{F} = q\vec{E} \quad (1), где заряд q = e, E - напряженность электрического поля.  Заряд движется вдоль силовых линий. Направление линий противоположно движению заряда, т.е. заряд движется равнозамедленно и F = eE.


Нужно найти расстояние, которое пролетит электрон, при уменьшении скорости V_1 до уровня V_1= \frac{1}{2}V_0 \quad (2)
Направим ось x вдоль направления движения электрона, тогда расстояние, пройденное электроном будем искать по формуле расстояния при равнозамедленном движении  S = V_0t-\frac{at^2}{2} \quad (3)

В тоже время, скорость при равнозамедленном движении равна V_1 = V_0-at \quad (4)
Из условия задачи известно, что V_1=\frac{1}{2}V_0, подставляем в (4) и найдем время движения t, получаем V_1 = V_0-at => \frac{1}{2}V_0 = V_0-at => t = \frac{1}{2}\frac{V_0}{a}
Подставляем время t в формулу 3 S = V_0t-\frac{at^2}{2} => S = V_0*\frac{1}{2}\frac{V_0}{a} - a\frac{(\frac{1}{2}\frac{V_0}{a})^2}{2} => 
=> S = \frac{1}{2}\frac{V_0^2}{a} - \frac{1}{8}\frac{V_0^2}{a} => S = \frac{3}{8}\frac{V_0^2}{a} \quad (5) 
Найдем ускорение a. Воспользуемся формулой (1) и вторым законом Ньютона F = ma, получаем ma = eE => a = \frac{eE}{m}
Подставляем значение ускорения в (5)   S = \frac{3}{8}\frac{V_0^2}{a} => S = \frac{3}{8}\frac{V_0^2}{\frac{eE}{m}} =>
=> S = \frac{3}{8}\frac{V_0^2m}{eE}
Подставляем данные в формулу:
напряденность поля E = 200 \frac{B}{м}
начальная скорость электрона V_0 = 2 \frac{Мм}{c} = 2*10^{6}\frac{м}{c}
заряд электрона e = 1.60217662 × 10^{-19} \quad Кулона
масса электрона m_e = 9.10938356 × 10^{-31}  \quad кг


S = \frac{3}{8}\frac{(2*10^{6}\frac{м}{c})^2*9.10938356 × 10^{-31}кг}{1.60217662 × 10^{-19}Кл*200 \frac{B}{м}} =  \frac{3}{8}*\frac{4\frac{м^2}{c^2}*9.10938356 кг}{1.60217662 Кл*200 \frac{B}{м}} \approx
\approx 0,0426 * \frac{м^2}{c^2}*кг*\frac{1}{Кл}*\frac{м}{B} \quad (6)
Учтем, что
Кл = A*c
B = кг·м^{2}·c^{−3}·A^{−1}
Подставляем в (6) S \approx  0,0426 *\frac{м^2}{c^2}*кг*\frac{1}{A*c}*\frac{м}{кг·м^{2}·c^{−3}·A^{−1}} => S \approx 0,0426 м =>
S \approx 4,26 см

Ответ: електрон пролетит в электрическом поле S \approx 4,26 см