Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Упростите выражение $$7^{(\log_75)^2}-5^{\log_75}+\log_3{24}-\log_28$$


1 Vote
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 9, 2012 by Вячеслав Моргун
Категория: Школьная математика 9-11
Всего просмотров: 1762

$$a) \quad 7^{(\log_75)^2}-5^{\log_75}+\log_3{24}-\log_28$$

$$б) \quad \log_4{36}-\log_26+2^{\frac{1}{\log_82}}$$

$$в) \quad 2^{\frac{1}{2}\log_24}+ \log_28+1-(\log_26-\log_23)$$

Теги: математика, log, логарифм, упростить выражения

Лучший ответ


2 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Декабрь 9, 2012 by Вячеслав Моргун

$$a) \quad 7^{(\log_75)^2}-5^{\log_75}+\log_3{24}-\log_28 =(7^{\log_75})^{\log_75}-5^{\log_75}+\log_3(3*2^3)-\log_22^3= $$$$ 5^{\log_75}-5^{\log_75}+\log_33+\log_32^3-3=\log_32^3-2=3\log_32-2$$
$$б) \quad \log_4{36}-\log_26+2^{\frac{1}{\log_82}}=\log_4{(4*3^2)}-\log_2{(2*3)}+2^{\log_2{2^3}}=  $$$$ =\log_44-\log_43^2-\log_22-\log_23+2^3=1 -\log_23-1-\log_23+2^3=2^3$$
$$в) \quad 2^{\frac{1}{2}\log_24}+ \log_28+1-(\log_26-\log_23)= $$$$ 2^{\frac{1}{2}\log_22^2}+ \log_22^3+1-\log_2\frac{6}{3}=1+3+1-1=4$$