Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Знайти координати центра і радіус кола: \(x^2+y^2-8x=0\)


0 Голосов
kuroko
Posted Октябрь 24, 2016 by kuroko
Категория: Аналитическая геометрия
Всего просмотров: 14478

Знайти координати центра і радіус кола: \(x^2+y^2-8x=0\)

Теги: знайти координати центра кола, знайти радіус кола

Все ответы


1 Vote
Вячеслав Морг
Posted Октябрь 24, 2016 by Вячеслав Моргун

Побудувати криву \( x^2+y^2-8x=0 \). 


1. Запишемо рівняння кривої в канонічному вигляді. 


В даному рівнянні є тільки члени другого і першого ступеня (немає змішаного твори), тому канонічне рівняння будемо отримувати методом виділення повного квадрата.
$$ x^2+y^2-8x=0 = > $$  доповнюємо члени в дужках до повного квадрата $$ (x^2 -2*4x+16-16)+y^2=0 => (x -4)^2-16+y^2=0 =>  $$ Отримали рівняння кола. Як відомо канонічне рівняння кола \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 \), з центром в точці  \(O(a;b)\) і радіусом \(R\) $$  (x -4)^2 + y^2 = 16 => \quad (1) $$


2. Запишемо координати центру і радіус. 


Розглянемо отримане рівняння кола \( (x -4)^2 + y^2 = 4^2 \) з рівняння видно, що координата центру еліпса \(O (4; 0)\) .  


Також з рівняння кола визначимо радіус \(R = 4\). 


3. Будуємо малюнок:  


 


0 Голосов
kuroko
Posted Октябрь 24, 2016 by kuroko

дякую=)