Сосуд в форме правильной шестиугольной призмы наполнили жидкостью до отметки 24 см. Найдите, на како Seekland INFO Сообщество взаимопомощи студентов и школьников / Спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

1 Vote

Posted Декабрь 8, 2012 by Вячеслав Моргун

Всего просмотров: 10100

Сосуд в форме правильной шестиугольной призмы наполнили жидкостью до отметки 24 см. Найдите, на какой высоте будет уровень этой же жидкость, если ее перелить в другой сосуд такой же формы, но со стороной основания вдвое меньше чем сторона первого сосуда. Ответ дайте в сантиметрах.

Теги: математика, объем тела

Лучший ответ

0 Голосов

Posted Декабрь 8, 2012 by Sheldon Cooper

Как известно объем правильной шестиугольной призмы равен \(V=S_{осн}*h\) . т.е. во сколько раз мы уменьшим площадь основания, во столько раз увеличится уровень жидкости (h). Площадь основания правильной прямоугольной призмы равна \(S_{осн} = \frac{3 \sqrt3}{2}*a^2*h \), т.е. если основание уменьшить в 2 раза, то площадь уменьшится в 4 раза (в формуле площади \(a^2\)), т.е. высота возрастет в 4 раза и будет \(h=24*4=96см\)