A, B и U множества, причем A, B ⊂ U. Известно что A=B тогда, когда (x∈A =⇒ x∈B и x∈B =⇒ x∈A).
Доказать, что:
1. U∩A=A и U∪A=U.
2. U\(U\A)=A.
3. A∪(U\A)=U и A∩(U\A)=∅.
4. A∪(B∩(U\A)) и A∩(B∩(U\A).
