Вычислить $$\frac{5^{\lg20}}{20^{\lg5+1}}$$

$$\frac{5^{\lg20}}{20^{\lg5+1}}=\frac{5^{\lg(2*10)}}{20*20^{\lg5}}=\frac{5^{\lg2+\lg10}}{20*(2*10)^{\lg5}}=$$$$=\frac{5^{\lg2+1}}{20*2^{\lg5}*10^{\lg5}}=\frac{5}{20}* \frac{5^{\lg2}}{2^{\lg5}*5}=$$$$=\frac{1}{20}*\frac{5^{\lg5}*5^{\lg2}}{5^{\lg5}*2^{\lg5}}=\frac{1}{20}*\frac{5^{\lg5+\lg2}}{10^{\lg5}}=$$$$=\frac{1}{20}*\frac{5^{\lg(5*2)}}{10^{\lg5}}=\frac{1}{20}*\frac{5^1}{5}=\frac{1}{20}$$