Завдання: Які з наведених тверджень є правильними?
I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює 180^0.
II. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює 180^0.
III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює 180^0.
Варіант відповіді:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \text{Лише I} & \text{Лише II} & \text{Лише I і III} & \text{Лише II і III} & \text{I, II і III} \end{array}
Рішення:
Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.
I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює 180^0.
Вертикальными углами на рисунке являются \angle 1 и \angle 2, \angle 3 и \angle 4. Вертикальные углы равны \angle 1 = \angle 2, \angle 3 = \angle 4, поэтому их сумма будет равна 180^0только в одном случае - если они равны по 90^0, т.е утверждение
Твердження: Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює 180^0 - помилкове
II. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює 180^0.
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. На рисунке углы \angle 1 и \angle 3, \angle 3 и \angle 2, \angle 2 и \angle 4, \angle 4 и \angle 1 смежные.
Сумма смежных углов равна 180^0
Твердження: Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює 180^0 - правильниме.
III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює 180^0.
В зависимости от величины углы называются следующим образом:
Острый угол (от 0^0 до 90^0, не включая граничные значения).
Тупой угол (от 90^0 до 180^0, не включая граничные значения)
Получаем, что сумма остного и тупого угла не всегда будет равна 180^0 , например 30^0 + 120^0 - 150^0
Твердження: Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює 180^0 - помилкове
Відповідь: Б
попереднє завдання № 4 наступне завдання № 6