Завдання: Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.
Варіант відповіді:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{x - 2} = 0 & x^2 + 4 = 0 & 5x + 12 = 2 & \frac{3x-6}{x} = 0 & x + 2 = x \end{array}$$
Рішення: корнем уравнения является число, которое при постановке в уравнения приводит его в истинное равенство, Проанализируем каждый вариант ответа
А) дробь, при подстановке \(x = 2\) получаем знаменатель равен 0, т.е дробь не равна 0, равенство ложное 0. \(x = 2\) - не является корнем.
Б) \(x^2 + 2 = 0\), \(x^ 2 >0, 2>0\), в ответе число будет больше 0. Получили ложное равенство. \(x = 2\) - не является корнем.
В) \(5x + 12 = 0 \), \( 5*2 >0, 12>0\), в ответе число будет больше 0. Получили ложное равенство. \(x = 2\) - не является корнем.
Г) \( \frac{3x-6}{x} = 0 \), подставляем \(x = 2\) в числитель, получаем \( 3x - 6 = 3*2 - 6 =0\). Получили истинное равенство. \(x = 2\) - является корнем.
Д) \(x + 1 = 0 \), \( 2 >0, 2>0\), в ответе число будет больше 0. Получили ложное равенство. \(x = 2\) - не является корнем.
