Зміст завдання : Маленький камінець, який кинули зі швидкістю \(v_{0}\) під кутом \(\alpha\) до горизонту, летить над дзеркальною поверхнею озера. Визначте швидкість руху камінця відносно його зображення у водному дзеркалі, коли камінець перебуває в найвищій точці своєї траєкторії.
Відповіді до завдання:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
\(v_{0}\sin \alpha\) |
\(v_{0}\cos \alpha\) |
\(v_{0}\) |
Теорія до завдання: Маленький камінець кинуто під кутом α до горизонту зі швидкістю υο. У всіх завданнях на кінематику опором повітря нехтують. Для опису руху необхідно вибрати дві осі координат - \(Ox\) і \(Oy\) (рис. 1). Початок відліку сумісний з початковим положенням тіла. Проекції початкової швидкості на осі \(Oy\) і \(Ox\):
$$ v_{y} =v_{o}\sin{\alpha} $$$$ v_{x} = v_{o}\cos{\alpha} $$
Проекції прискорення:\( g_{ox} = 0; g_{oy} = -g \) .
рис. 1
Тоді рух камінеця буде описуватися рівняннями:
$$ x = v_{o}\cos{\alpha}*t $$$$ v_{x} = v_{o}\cos{\alpha}$$$$ y = v_{o}\sin{\alpha}*t -\frac{gt^2}{2}$$$$ v_{y} = v_{o}\sin{\alpha}*t - gt $$
З цих формул випливає, що в горизонтальному напрямку камінець рухається рівномірно зі швидкістю \( v_{ox} = v_{o}\cos{\alpha} \), а у вертикальному - рівноприскорене (до висоти \( h_{max} \) - уповільнюється, далі падає на землю - прискорюється).
Траєкторією руху камінеця буде парабола.
Рішення: швидкість руху камінця відносно його зображення у водному дзеркалі, коли камінець перебуває в найвищій точці своєї траєкторії
$$ h_{max} ; v_{y} = 0 $$.
Відповідь: А: 0.
