Topic: зно 2014

... Завдання: Точка С лежить на осі \(x\) прямокутної системи координат і знаходиться на відстані 5 від точки \(A(-2;4)\). Відрізок \(AC\) перетинає вісь \(y\). Знайдіть координати точки \(C\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (1;0)  & (0;1) & (-5;0...

...Завдання: Укажіть рівняння, коренем якого є число 2. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{x - 2} = 0 & x^2 + 4 = 0 & 5x + 12 = 2 & \frac{3x-6}{x} = 0 & x + 2 = x  \end{array}$$ Рішення:  корнем уравнения является число, которое при постановке в уравнения приво�...

...Завдання: Відрізок AB перетинає площину \(\alpha\) в точці 0. Проекції відрізків AO і BO на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо AO = 8см. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 10 см & 22 см & 32 см & 40 см...

...Завдання: На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат - їхні частоти. Установіть відповідність між характеристикою (1-4) цього ряду даних та її числовим значенням (А-...

...Завдання: Початкова вартість сукні становила 144 грн. Унаслідок уцінення вартість цієї сукні було зменшено на \(60%\). 1. Обчисліть вартість сукні після уцінення (у грн).2. Скільки відсотків становить початкова вартість сукні від її вартості після уці�...

...Завдання: Відомо, що \(\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4}\), де \(0 < x < y\). У скільки разів число \(y\) більше за число \(x\)? Рішення:  Решаем уравнение $$\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4} => 4y-4x = 6x => 4y = 10x => y = 2.5x$$ Відповідь: число \(y\)  в 2.5 раза больше числа \(x\).   попереднє завдання № 26     наступн�...

...Завдання: Розв'яжіть нерівність \(\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0\). У відповідність запишіть суму всіх цілих розв'язків нерівності на проміжку \([-3;7]\). Рішення:  решим неравенство методом змейки $$\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0 => \begin{cases}(10^x-16*5^x)(x+2) \geq 0\\ x+2 \ne 0\end{cases} => $$$$ \begin{cases}((2...

... Завдання: Розв'яжіть рівняння \(tg(3x) = \sqrt{3}\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \pi n, n \in Z  \end{array}$$Рішення:  Для нахожде...

...Завдання: Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння \(\sqrt[3]{2x} = -3\)? Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (-30;-20)  & (-20;-10) & (-10; 0) & (0;10) & (10;20)  \end{array}$$ Рішення:  $$\sqrt[3]{2x} = -3 =>$$ возведем обе части равенства в третью степень $$ (\sq...