Завдання: Розв'яжіть рівняння \(tg(3x) = \sqrt{3}\).
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \pi n, n \in Z \end{array}$$
Рішення: Для нахождения решения уравнения вспомним таблицу "Значений тригонометрических функций некоторых углов". Из таблицы следует, что $$tg(\alpha) = \sqrt{3} => \alpha = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z$$ Возвращаемся к уравнению задания $$tg(3x) = \sqrt{3} => 3x = \frac{\pi}{3} + \pi n => x = \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}$$
Відповідь: \(В\)
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
