Topic: зно 2013

...Зміст завдання : Розв'яжіть рівняння (1-4). Установіть вдповідність між кожним рівнянням та кількістью його коренів (А-Д) на відразку [-5; 5]. 1 \(\cos^2x-\sin^2x=1\) А жодного 2 \(\log_{3}x=-2\)   Б один 3 \(\frac{x^3-4x}{x^3+8}=0\)   В два ...

...  Зміст завдання: Розв'яжіть систему рівнянь \(\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \right.\). Запишить у відповідь добуток \(x_{0}*y_{0}\) якщо пара \((x_{0}; y_{0})\) є розв’язком цієї системи рівнянь. Рішення: $$\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \ri...

...Зміст завдання: Обчисліть значення виразу \(\log_{a}{500}-\log_{a}{4}\), якщо \(log_{5}{a}=\frac{1}{4}\). Теорія до завдання:Властивості логарифмів, які використовуються в даному завданні Частка від ділення \(\ log_{a}{\frac{x}{y}} = \ log_a (x) - \ log_a (y) \) Cтупінь \(\ log_{a}{(x^p)} = p\ log_a (x) \) З�...

...Зміст завдання : У трикутнику ABC основа висоти AK лежить на продовженні сторони BC (див. рисунок). AK =6 см, KB = \(2\sqrt 3\). Радіус описаного навколо трикутника ABC кола дорівнює \(15\sqrt 3\). Визначте довжину AC. Теорія до завдання: Теорема синусів - теорема, що вс�...