Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 30.
...Завдання: Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} \sqrt{y - 7x + 33} =x \\ 4x - y = 5\end{cases}
Якщо система має єдиний розв’язок x_0;y_0 то у відповіді запишіть добуток x_0y_0. Якщо система має два розв'язки x_1;y_1 та x_2;y_2, то у відповіді запишіть найбільший з добутк...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
- Май 23, 2014 5:03 pm
- ·
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 29.
...Завдання: Обчисліть значення виразу (\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}).Рішення: Для решения задачи воспользуемся свойством корня \sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}} \quad (1)Проведем преобразования 27 = 3^3; \quad 100 = 10^2. $$(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}) = (\sqrt[6]{3^3}-\sqrt[4]{...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 28.
...Завдання: Розв’яжіть нерівність (18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0. У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.Рішення: Рассмотрим неравенство. Многочлен (18+2x)^2 \geq 0 при всех значениях x, поэтому (18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0 => x^2+8x+15 \leq 0
найдем корни многочлена вт...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 27.
...Завдання: Обчисліть \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx.Рішення: Проведем преобразования подынтегрального выражения ctg(x)\sin(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \sin(x) = \cos(x). Подставляем в формулу интеграла $$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 \cos(x) dx = 5\i...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 26.
...Завдання: Площа ромба дорівнює 10,8 \text{ см}^3, а площа круга, вписаного в цей ромб - 2,25\pi \text{ см}^2.1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).Рішення: Площадь круга рассчитывается по формуле S_{кр} = \pi r^2
Подставляем данные задания в ф...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 25.
...Завдання: Довжина маршруту велосипедиста дорівнює 81 км. першу частину цього маршруту він проїхав зі сталою швидкістю 3 години. Другу частину маршруту довжиною 36 км велосипедист проїхав зі сталою швидкістю 18 км/год.1. Скільки часу (у год) витратив в...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 24.
...Завдання: На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [-2;6]. Установіть відповідність між твердженням (1-4) та рівнянням прямої (А-Д), для якої це твердження є правильним.
Твердження: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{1. пряма не перети...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 23.
...Завдання: З усіх натуральних чисел, більших за 9 і менших за 20, навмання вибирають одне число. Установіть відповідність між подією (1-4) та ймовірність її появи (А-Д).
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{1. вибране число буде простим} & &А. \quad 0 \\ ...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 22.
...Завдання: Установіть відповідність між заданим виразом (1-4) та виразом, що йому тотожно дорівнює (А - Д), якщо a \ne 0; \quad a \ne 1; \quad a \ne -1
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1.\quad \frac{a}{a+1}\frac{a^2-1}{a} & &А.\quad a-1\\ \hline 2.\quad a^2 + \frac{a^3-1}{1-a}& &Б.\quad -a-1 \\ \hline 3.\...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 21.
...Завдання: На рисунку зображено відрізок d на координатній площині xy. Установіть відповідність між відрізком (1-4) на рисунком (А-Д), на якому він зображений.
Варіант відповіді:1. відрізок, симетричний відрізку d відносно осі x2. відрізок, �...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,