Блоги

...Завдання: Площа ромба дорівнює \(10,8 \text{ см}^3\), а площа круга, вписаного в цей ромб - \(2,25\pi \text{ см}^2\).1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).Рішення:  Площадь круга рассчитывается по формуле $$S_{кр} = \pi r^2$$ Подставляем данные задания в ф...

...Завдання: Обчисліть \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx\).Рішення:  Проведем преобразования подынтегрального выражения \(ctg(x)\sin(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \sin(x) = \cos(x)\). Подставляем в формулу интеграла $$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 \cos(x) dx = 5\i...

...Завдання: Розв’яжіть систему рівнянь $$ \begin{cases} \sqrt{y - 7x + 33} =x \\ 4x - y = 5\end{cases} $$ Якщо система має єдиний розв’язок \(x_0;y_0\) то у відповіді запишіть добуток \(x_0y_0\). Якщо система має два розв'язки \(x_1;y_1\) та \(x_2;y_2\), то у відповіді запишіть найбільший з добутк...

...Завдання: Основою піраміди \(SABCD\) є трапеція \(ABCD\) \(BC||AD\). Бічна грань \(SBC\), площа якої дорівнює \(24,4см^2\), перпендикулярна до площини основи піраміди. Точка \(M\) - середина ребра \(SB\). Площина \(MAD\) перетинає ребро \(SC\) в точці \(N\). Визначте довжину відрізк�...