Блоги

...Завдання: Об’єм конуса дорівнює $64 \text{ см}^3$. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса. ...

...Завдання: Знайдіть похідну функції $y = x^7\ln(x)$. Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y' = 7x^5 & y' = 7x^6\ln(x) + x^6 & y' = x^6\ln(x) + x^6 & y' = 7x^6\ln(x) & y' = 7x\ln(x) + x^6 \end{array}\right|$$ Рішення:  Найдем производную функции $y = x^7\ln(x)$.1. Применим формулу интегрирования произвед�...

...Завдання: Точка $M$ не належить площині $a$. Які з наведених тверджень є правильними?I.    Через точку $M$ можна провести лише одну площину, паралельну до площини $a$.II.    Через точку $M$ можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини ...

...Завдання: Знайдіть: $|2-\sqrt{5}| + |2+\sqrt{5}| =$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\4 & 2\sqrt{5}  & 4+2\sqrt{5} & 4-2\sqrt(5) & 2\sqrt{5}-4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Для решения задания воспользуемся определением модуля $$|a| = \begin{cases}a & \text{если }a > 0\\ -a & \text{если }a < 0\end{cases}$$ Открое...