ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 22.
...Завдання: У прямокутній системі координат на площині xy задано точки O(0;0) і A(6;8). З точки A на вісь X опущено перпендикуляр. Точка B – основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д)
$$\begin{array}{|l|c|} \hli...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
- Июль 2, 2013 1:48 pm
- ·
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 23.
...Завдання: Дві однакові автоматичні лінії виготовляють 16 т шоколадної глазурі за 4 дні. Установіть відповідність між запитанням (1-4) та правильною відповіддю на нього (А-Д). Уважайте, що кожна лінія виготовляє однакову кількість глазурі щодня.
$$\begin{...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 24.
...Завдання: На рисунку зображено графік функції \(y = f(x)\), визначеної на проміжку [0;11] та диференційованої на проміжку (0;11). Установіть відповідність між числом (1-4) та проміжком (А-Д), якому належить це число.
$$\begin{array}{|l|c|} \hline \\ Число & Проміжок \\ \hline \...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 25.
...Завдання: Додатне число A більше додатного числа B у 3,8 раза. На скільки відсотків число A більше за число B?
Рішення: обозначим число A = 100%, тогда B = 3,8*A = 380%. Для того, чтобы ответить на вопрос: на сколько процентов число A больше числа B (обозначим %), н...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 26.
...Завдання: Обчисліть значення виразу \(\frac{a^2-b^2}{a-b} - \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}\), якщо a= 10,2; b = -0,2
Рішення: данное задание на знание формулы разности квадратов двух величин $$ a^2-b^2=(a+b)(a-b) $$разности кубов двух величин $$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$$ и квадрата суммы двух величин $$(a+...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 27.
...Завдання: Розвяжіть нерівність \(\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розвязків.
Рішення: преобразуем неравенство, приведем дроби к общему знаменателю$$\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1 => \frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} -1 \geq 0 => $$$$\frac{3*x + 4*(x-2) - x*(x-2)}{x(x-2)} \geq 0 => ...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 28.
...Завдання: Знайдіть найменший додатний період функції \(f(x) = 9 – 6\cos(20\pi x + 7)\)
Рішення: для решения задачи вспомним функцию \(\cos(x)\) - это периодическая функция с периодом \(2\pi\). Рассмотрим функцию \(\cos(ax+b)\). Коэффициент \(a\) влияет на сжатие и растяжение г...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 29.
...Завдання: в автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційними табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобуси з наявних у парку. Після проведеного переобладнання навмання вибирають один з n...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 30.
...Завдання: план паркової зони, обмеженої трикутником ABC, зображено на рисунку. Дуга AB – велосипедна доріжка. Відомо, що дуга AB є четвертою частиною кола радіуса 1,8 км. CA і CB – дотичні до цього кола (A і B – точки дотику). Обчисліть площу зображеної парк...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 33.
...Завдання: при якому найбільшому від'ємному значенні параметра \(a\) рівняння \(\sqrt[4]{|x| - 1} - 2x = a\) має один корінь?
Рішення: метод решения данной задачи указан в самом задании: "при якому найбільшому від'ємному значенні параметра \(a\) рівняння має один к...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 31.
...Завдання: на рисунку зображено графік функції \(F(x) = x^2 + bx + c\), яка є первісною для функції \(f(x)\). Визначте параметри b і c, знайдіть функцію \(f(x)\). У відповіді запишіть значення \(f(-8)\).
Рішення: в задании нам необходимо найти значение производной функци...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 3.
...Завдання: остача від ділення натурального числа \(k\) на 5 дорівнює 2. Укажіть остачу від ділення на 5 числа \(k+21\).
Рішення: представим число \(к\) следующим образом $$k = 5*n + 2, n \in Z$$т.е любое число, которое делится на 5 с остатком можно представить в этой фо...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 12.
...Завдання: сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані - 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми.
Рішення: правильная четырехугольная призма (см рис.) - прямая призма в основании которой лежит пра...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 16.
...Завдання: У трикутнику ABC точка M - середина сторони BC, AC = 24 см (див. рисунок). Знайдіть відстань D від точки M до сторони AC, якщо площа трикутника ABC дорівнює \(96 см^2\)
Рішення: опустим высоту из вершины B на сторону AC
Рассмотрим ΔABC. Из условия задания и...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 19.
...Завдання: розвяжить нерівність \(\log_{0,4}x \geq \log_{0,4}2\)
Рішення: для решения неравенства будем использовать метод рационализации при решении логарифмических неравенств \(\log_{0,4}x \geq \log_{0,4}2 => (0,4-1)(x-2) \geq 0 =>x-2 \leq 0\). С учетом ОДЗ получим следующую систему ур...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,