Sheldon Cooper»Блоги

...Завдання: Відомо, що $ctg\alpha < 0, \cos\alpha > 0$. Якого значення може набувати $\sin\alpha$? Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ -1 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 1  \end{array}$$ Рішення:  По определению $ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}$. По условию задачи \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha >...

...Завдання: Якщо $a < -7$, то $|\frac{a^2-49}{a+7}| =$ Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 7-a & a+7 & a-7 &0 & -7-a  \end{array}$$ Рішення:  Упростим выражение под знаком модуля. Применим формулу разности квадратов $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$, получаем $$|\frac{a^2-49}{a+7}| = |\...

...Завдання: На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бучної поверхні цієї піраміди $\text{у см}^2$  Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & ...

...Завдання: Розв’яжіть нерівність $(x+4)^2 \leq 16$ Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (-\infty;8] & (-\infty;0] & (-\infty;4] & [-8;8] & [-8;0]  \end{array}$$ Рішення:  $$(x+4)^2 \leq 16 => -4 \leq x+4 \leq 4 => -8 \leq x \leq 0$$ получили $$x \in [-8;0]$$  Відповідь: $Д$   попереднє завдання №...

...Завдання: Відрізок AB перетинає площину $\alpha$ в точці 0. Проекції відрізків AO і BO на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо AO = 8см. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 10 см & 22 см & 32 см & 40 см...

...Завдання: На площі міста встановили однакові бетонні ємності для квітів, виготовлені у формі прямокутних паралелепіпедів, виміри яких дорівнюють 40 см, 40 см і 50 см (див.рисунок). Товщина кожної з чотирьох бічних стінок становить 5 см, а товщина днищ...

...Завдання: Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції $y = f(x)$ у точці з абсцисою $x_0=1$, якщо $f(x_0) = 5$, $f'(x_0) = 2$  Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ y=1+2(x-5) & y=5+2(x+1) & y=2+5(x-1) & y=2+5(x+1) & y=5+2(x-1)  \end{array}$$ Рішення:  уравнение...

...Завдання: До кожного виразу (1-4) доберіть тотожно йому рівний (А-Д), якщо $m > 2$, $m$ - натуральне число. Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline  1.\quad (m+1)^2-m^2-1 &  &А.\quad \log_2m \\ \hline 2.\quad  m\cos^2\alpha + m\sin^2\alpha &   &Б.\quad  m   \\ \hline 3.\quad 100^{\lg m} &   & В.\quad 2m \\ \hline 4.\quad \lo...

...Завдання: Установіть відповідність між функцією $(1-4)$ та кількістю спільних точок $(А - Д)$графіка цієї функції є графіком функції $y = \frac{x}{5}$ Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline  1.\quad y=x+5 &  &А.\quad \text{жодної} \\ \hline 2.\quad  y=5^x &   &Б.\quad  \text{лише одна} ...

...Завдання: На рисунку зображено квадрат $ABCD$ зі стороною 1 см та прямокутний трикутник $CDF$, гіпотенуза якого $CF$ дорівнює $\sqrt{5}см$. Фігури лежать в одній площині. Установіть відповідальність між початком речення (1-4) та його закінченням (А-Д) так, �...

...Завдання: На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат - їхні частоти. Установіть відповідність між характеристикою (1-4) цього ряду даних та її числовим значенням (А-...

...Завдання: Початкова вартість сукні становила 144 грн. Унаслідок уцінення вартість цієї сукні було зменшено на $60%$. 1. Обчисліть вартість сукні після уцінення (у грн).2. Скільки відсотків становить початкова вартість сукні від її вартості після уці�...

...Завдання: На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC в точці M. Довжина дуги MD дорівнює $6.5 \pi см$. 1. Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола.2. Обчисліть площу паралелограма ABCD (у \(см^2\...

...Завдання: Відомо, що $\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4}$, де $0 < x < y$. У скільки разів число $y$ більше за число $x$? Рішення:  Решаем уравнение $$\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4} => 4y-4x = 6x => 4y = 10x => y = 2.5x$$ Відповідь: число $y$  в 2.5 раза больше числа $x$.   попереднє завдання № 26     наступн�...