Сторони АВ, ВС і АС трикутника АВС задано рівняннями : \(2х-у+2=0\), \(х+3у-1=0\), \(х+у-4=0\) відпо

Решение: в треугольнике заданы три уравнения сторон. При этом уравнения стороны \(AB\) это \(2x-y+2=0\), а уравнение стороны \(AC\)  это  \(x+y-4=0\). Общая точка этих сторон - точка \(A\). Составим систему уравнений из этих уравнений сторон и решим ее $$\begin{cases}2x-y+2=0\\x+y-4=0\end{cases} => \begin{cases}3x =2\\x+y-4=0\end{cases} => \begin{cases}x = \frac{2}{3}\\y=\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\end{cases} $$
Ответ: координаты точки \(A(\frac{2}{3}; 3\frac{1}{3})\)