Даны векторы а=(4;-1;3); b=(1;2;1); с=(-1;3;1). Найти скалярное произведение векторов d=(a-2b) и e=

Решение:
найдем координаты вектора \(\vec{d}= (\vec{a} - 2\vec{b}) = (4 - 2*1; -1 - 2*2; 3 - 2*1) => \vec{d}=(2;-5;1)\)
найдем координаты вектора \(\vec{e}= (2\vec{a} + 3\vec{c}) = (2*4 + 3*(-1); 2*(-1) + 3*3; 2*3 + 3*1 ) => \vec{c}=(5; 7; 9)\)
Найдем скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) будет скалярная величина, равная сумме попарного произведения координат векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) $$ \vec{a}*\vec{b} = a_x*b_x + a_y*b_y + a_z*b_z$$
подставляем координаты, получаем $$ \vec{d}*\vec{c} = 2*5+(-5)*7+1*9 = -16$$
Ответ: скалярное произведение двух векторов равно \( \vec{d}*\vec{c} = -16\)