Найти интеграл $$\int e^{12x-1}dx$$

Найдем интеграл: \( \int e^{12x-1}dx\)
Решение: введем замену \( t = 12x-1  => dt  = 12dx => \frac{dt}{12} = dx\) $$  \int e^{12x-1}dx =$$ подставляем замену $$ = \int \frac{1}{12}e^tdt = $$ применяем табличную формулу интеграла показательной функции  \(e^x\), получаем \( \int e^xdx = e^x + C\), получаем $$ = \frac{1}{12} \int e^tdt  = \frac{1}{12} e^t + C$$ применяем обратную замену $$ =  \frac{1}{12} e^{12x-1} + C $$
Ответ: \(  \int e^{12x-1}dx = \frac{1}{12} e^{12x-1} + C \)