Випадкова величина Х задана функцією розподілу F(x)

Випадкова величина Х задана функцією розподілу F(x). Знайти щільність розподілу f(x), ймовірність того, що Х прийме значення в інтервалі (α, β). Побудувати графік функції 

\( F(x)=\begin{cases}0 & x \leq -1\\(x-2)^{2} &-1 <  x \leq 3\end{cases} \quad α=0, β=2\).

а) Випадкова величина Х задана щільністю розподілу f(x). Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини Х. Знайти функцію розподілу F(x).

\(f(x)=\begin{cases}0 & x \leq -1\\\frac{x^{2}}{2} & 05\end{cases}\)