Скільки витків має котушка коливального контуру?

Характеристика катушки индуктивности, зависящая от количество витков - индуктивность \(L\). Формула для индуктивности катушки: $$L = \frac{\mu_0 N^2 S}{l} \quad (1)$$в то же время согласно формулы Томсона $$T= 2\pi\sqrt{LC} => L = \frac{T^2}{(2\pi)^2 C}$$т.к. в задаче дана частота, которая связана с периодом \(\nu = \frac{1}{T} =>\) $$L = \frac{1}{2\pi C \nu^2} \quad (2)$$Приравняем формулы (1) и (2) и найдем количество витков \(N\) $$ L =\frac{\mu_0 N^2 S}{l} = \frac{1}{(2\pi)^2 C \nu^2} => N = \sqrt{\frac{l}{(2\pi)^2 C \nu^2*\mu_0 S}} =>$$$$N = \frac{1}{2\pi\nu}\sqrt{\frac{l}{C \mu_0 S}}$$Подставляем данные задачи $$N = \frac{1}{2\pi*15.5*10^{3}Гц}\sqrt{\frac{2*10^{-2}м}{870*10^{-9}Ф*1,26*10^{-6}\frac{Гн}{м}*5*10^{-4}м^2}} =62$$Ответ: катушка имеет \(N =62\) витка