Запишем уравнение напряжения в колебательном контуре \( u(t) = u_0 \cos(\omega_0t)\). Сравнивая с уравнением в задании получаем значение циклической частоны\(\omega_0 = 10^3\pi\).
1. Период свободных колебаний находится по формуле циклической частоты \( \omega = \frac{2\pi}{T} => T=\frac{2\pi}{ \omega} = \frac{2\pi}{10^3\pi} = 0.002с\).
2. Индуктивность катушки можно найти из формулы Томсона \(T = 2\pi\sqrt{LC} => L=\frac{T^2}{4\pi^2C}\), подставляем известные данные $$L=\frac{T^2}{4\pi^2C} = \frac{0.002^2}{4\pi^2*10^{-6}} = 0.1Гн$$
3. Амплитудное занчение заряда конденсатора. Зависимлсть напряжения от заряда конденсатора имеет вид \(U(t) = \frac{q(t)}{C} => U_{max} = \frac{q_{max}}{C} => q_{mac} = U_{max}*C\). Подставляем известные данные $$q_{mac} = 50*10^{-6} = 5*10^{-5}Кл$$
