Найти предел $$ \lim_{x \to \infty} \frac{ax^3+2x^2-4}{3x^3+3x^2-x}$$

Найдем предел $$\lim_{x \to \infty} \frac{ax^3+2x^2-4}{3x^3+3x^2-x} =$$ Вынесем из числителя и знаменателя  x в наибольшей степени, т.е. \(x^3\), получаем $$ = \lim_{x \to \infty}\frac{x^3}{x^3} \frac{a+2\frac{1}{x}-\frac{4}{x^3}}{3+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{a+2\frac{1}{x}-\frac{4}{x^3}}{3+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}} = \frac{a+0-0}{3+0-0} = \frac{a}{3}$$