Смешали 30%-ный и 50%-ный растворы азотной кислоты и получили 45%-ный раствор найдите отношение масс

Чтобы решить задачу, необходимо составить уравнение. Логика составления уравнения следующая.

Обозначим за

1.     \(x\) - массу 30% раствора азотной кислоты, представим раствор в следующем виде \(\frac{0,3x}{x}\), где \(0,3x\) - доля азотной кислоты в растворе


2.     \(y\) - массу 50% раствора азотной кислоты, представим раствор в следующем виде \(\frac{0,5y}{y}\), где \(0,5y\) - доля азотной кислоты в растворе

В задаче говорится, что растворы смешали и получили 45%-ный раствор. Запишем это утверждение: \(\frac{0,3x+0,5y}{x+y}=0,45\), где \(x+y\) - общая масса раствора, 0,3x+0,5y - доля азотной кислоты в растворе, равная сумме долей кислот в исходных растворах. Решим это уравнение
$$\frac{0,3x+0,5y}{x+y}=0,45 =>0,3x+0,5y= 0,45x + 0,45y =>$$$$0,05y = 0,15x$$В задаче нам необходимо найти отношение масс 30%-ного и 50%-ного раствора азотной кислоты взятых первоначально, т.е. отношение \(\frac{x}{y}\). Получим это отношение $$0,05y = 0,15x => \frac{x}{y}=\frac{0,05}{0,15}=\frac{1}{3}$$
Ответ: отношение масс равно \(\frac{x}{y}=\frac{1}{3}\)