Loading Web-Font TeX/Math/Italic
Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Найти производную функции cos(xy)=\frac{y}{x}


0 Голосов
 Оводкова Ален
Posted Декабрь 26, 2013 by Оводкова Алена Александровна
Категория: Математический анализ
Всего просмотров: 2304

Найти производную функции cos(xy)=\frac{y}{x}
Теги: найти производную, производная неявной функции

Лучший ответ


1 Vote
 Вячеслав Морг
Posted Декабрь 26, 2013 by Вячеслав Моргун

Найдем производную функции, заданную в неявном виде \cos(xy)=\frac{y}{x}
Будим искать как производные сложной функции, при этом учтем, что функция y - сложная функция, зависящая от x. ( \cos(xy))' = (\frac{y}{x})' => - \sin(xy)*(xy)'= \frac{y'*x - y}{x^2} =>

- \sin(xy)*(y + y'x)= \frac{y'*x - y}{x^2}