ЭДС индукции n витков равна произведению ЭДС индукции одного витка на количество витков$$ \xi_{n} = \xi_{1}*n \quad (1)$$По определению ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур проводника $$\xi_{1} = - \frac{Δ\phi}{Δt} $$ подставляем в формулу (1) и получаем для n витков $$ \xi_{n} = - \frac{Δ\phi}{Δt}*n \quad (2)$$Поток индукции равен $$\phi = BS$$ виток - окружность с диаметром d = 1,4 см, то площадь витка \(S=\frac{\pi d^2}{4}\) т.к. площадь витка постоянна S=const, то $$Δ\phi = ΔB*S$$ Подставляем в (2) $$\xi_{n} = - \frac{Δ\phi}{Δt}*n =- \frac{ΔBS}{Δt}*n = $$$$ =- \frac{ΔB\frac{ \pi d^2}{4}}{Δt}*n = - \frac{ΔB*\pi d^2}{4Δt}*n$$из этой формулы выразим n - количество витков и подставим значения, при этом переведем сантиметры в метры \(1.4 см = 1.4 *10^{-2}м\)$$n = |-\frac{ \xi_{n}*4Δt}{ΔB*\pi d^2}| = \frac{ 25В*4*2с}{162,4Тл*\pi (1.4*10^{-2})^2} = 2000$$Ответ: катушка имеет n = 2000 витков.
