Найти производную $$f(x)=e^{x^2}(x^2-1)$$

Найдем производную функции $$f'(x)=(e^{x^2}(x^2-1))'=$$ воспользуемся формулой производной произведения $$=(e^{x^2})'(x^2-1) + e^{x^2}(x^2-1)' = (e^{x^2})'(x^2-1) + e^{x^2}*2x$$ применим формулу производной сложной функции $$e^{x^2}*2x(x^2-1) + e^{x^2}*2x = e^{x^2}(2x^3-2x +2x) = 2x^3e^{x^2}$$Ответ: производная функции \(f'(x)=(e^{x^2}(x^2-1))'= 2x^3e^{x^2}\)