Из условия задачи найдем направляющий вектор прямых \(s =(-1;2;3)\) и точки первой прямой \(P_1(-2;0;1)\) и второй прямой \(P_2(1;-2;-4)\) принадлежат плоскости.Возьмем на плоскости переменную точку \(P(x;y;z)\). Тогда векторы \(\vec{P_1P}={x+2;y;z-1}\), \(s =(-1;2;3)\) и \(\vec{P_1P_2} = (3;-2;-5)\) принадлежат плоскости. Запишем условие компланарности этих векторов $$\left|\begin{array}{c}x+2&y&z-1\\ 3&-2&-5 \\ -1&2&3\end{array}\right| =2(z-1)-10(x+2)+9y+6(x+2)-5y-6(z-1)=$$$$=
2z-2-10x-20+9y+6x+12-5y-6z+6=-4x+4y-4z-4=0 $$Получили уравнение плоскости $$x-y+z+1=0$$
